Leetcode_10. 正则表达式匹配

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10. 正则表达式匹配

【题目描述】

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p,请你来实现一个支持 '.''*' 的正则表达式匹配。

  • '.' 匹配任意单个字符

  • '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配,是要涵盖 **整个 **字符串 s的,而不是部分字符串。

示例 1:

输入:s = "aa" p = "a"
输出:false
解释:"a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:s = "aa" p = "a*"
输出:true
解释:因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。
     因此,字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:s = "ab" p = ".*"
输出:true
解释:".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。

示例 4:

输入:s = "aab" p = "c*a*b"
输出:true
解释:因为 '*' 表示零个或多个,这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。
     因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出:false

提示:

  • 0 <= s.length <= 20

  • 0 <= p.length <= 30

  • s 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母。

  • p 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母,以及字符 .*

  • 保证每次出现字符 * 时,前面都匹配到有效的字符

【代码】

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int n = s.size(), m = p.size();
        s = ' ' + s, p = ' ' + p;        
        bool f[n + 1][m + 1];
        for(int i = 0; i < n + 1; i++)
            memset(f[i], false, sizeof(bool) * (m + 1));
        f[0][0] = true;
        for(int i = 0; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= m; j++){
                if(j + 1 < m && p[j + 1] == '*') continue; // 因为*可以表示0个
                if(i && p[j] != '*'){
                    f[i][j] = f[i - 1][j - 1] && (s[i] == p[j] || p[j] =='.');
                }else if(p[j] == '*'){
                    f[i][j] = f[i][j - 2] || i && f[i - 1][j] && (s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
                }
            }
        }
        return f[n][m];
    }
};

执行用时: 4 ms

内存消耗: 6.4 MB

【时间复杂度】

O(mn)

【注意点】

  1. 其他解法:暴力搜索O((mn)^2)

  2. 开数组或者vector存DP状态都可以,vector写法:vector<vector<bool>> f(n + 1, vector<bool>(m + 1));

  3. 状态表达式f[i][j]表示s的前i字符和p的前j字符是否匹配;

  4. p[j] != '*'时,f[i][j] = f[i - 1][j - 1] && (s[i] == p[j] || p[j] =='.');

  5. p[j] == '*'时,f[i][j] = f[i][j - 2] || i && f[i - 1][j] && (s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');

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